Calculateur de Suite Géométrique
Entrez le premier terme, la raison et le numéro du terme pour trouver le terme n et la somme des n premiers termes.
Comment fonctionnent les suites géométriques
Une suite géométrique est une liste de nombres où chaque terme s'obtient en multipliant le précédent par une valeur fixe, la raison (r). Le terme n se trouve par aₙ = a₁ × r^(n−1), où a₁ est le premier terme.
La somme des n premiers termes est Sₙ = a₁ × (1 − rⁿ) / (1 − r) pour toute raison autre que 1 (si r = 1, chaque terme est identique et la somme vaut simplement a₁ × n).
Questions fréquentes
Quel est un exemple de suite géométrique ?
2, 6, 18, 54, ... est géométrique avec une raison de 3 — chaque terme vaut 3 fois le précédent.
Que se passe-t-il si la raison est une fraction entre 0 et 1 ?
La suite se réduit vers zéro — chaque terme est plus petit que le précédent, comme 100, 50, 25, 12,5, ... avec une raison de 0,5.
Et si la raison est négative ?
La suite alterne entre valeurs positives et négatives — par exemple, avec a₁=1 et r=−2, la suite est 1, −2, 4, −8, 16, ...