Calculateur d'Équation du Second Degré
Entrez les coefficients a, b et c de ax² + bx + c = 0 pour trouver ses racines et son discriminant.
a·x² + b·x + c = 0
Comment fonctionne la formule quadratique
Pour toute équation de la forme ax² + bx + c = 0 (avec a ≠ 0), les racines sont données par la formule quadratique : x = (−b ± √(b² − 4ac)) / (2a).
Le discriminant, b² − 4ac, détermine le type de racines. S'il est positif, il y a deux racines réelles distinctes. S'il est nul, il y a exactement une racine réelle (racine double). S'il est négatif, il y a deux racines complexes conjuguées impliquant l'unité imaginaire i.
Questions fréquentes
Que révèle le discriminant ?
Le discriminant (b² − 4ac) indique combien de racines réelles possède l'équation : positif signifie deux racines réelles, nul signifie une racine réelle double, et négatif signifie deux racines complexes.
Que se passe-t-il si a = 0 ?
Si a = 0, l'équation n'est plus du second degré — elle devient linéaire (bx + c = 0) et la formule quadratique ne s'applique plus, donc ce calculateur exige que a soit différent de zéro.
Que sont les racines complexes ?
Quand le discriminant est négatif, la racine carrée d'un nombre négatif n'est pas un nombre réel, donc les racines sont exprimées à l'aide de l'unité imaginaire i (où i² = −1) sous forme d'une paire de complexes conjugués.