Calculateur de Combinaisons et Permutations
Entrez le nombre total d'éléments (n) et le nombre choisi (r) pour trouver le nombre de combinaisons et de permutations.
En quoi combinaisons et permutations diffèrent
Les permutations (nPr) comptent le nombre de façons d'arranger r éléments choisis parmi n, où l'ordre compte — choisir A puis B est différent de choisir B puis A. Cela se calcule par nPr = n! / (n−r)!.
Les combinaisons (nCr) comptent le nombre de façons de choisir r éléments parmi n où l'ordre ne compte pas — choisir A et B équivaut à choisir B et A. Cela se calcule par nCr = nPr / r!, car chaque combinaison correspond à r! ordres différents comptés séparément dans nPr.
Questions fréquentes
Quand utiliser les combinaisons plutôt que les permutations ?
Utilisez les combinaisons quand l'ordre de sélection ne compte pas (comme choisir un comité de 3 personnes parmi 10), et les permutations quand il compte (comme attribuer les 1re, 2e et 3e places parmi 10 concurrents).
Pourquoi nCr est-il toujours inférieur ou égal à nPr ?
Comme nCr = nPr / r!, et que r! vaut 1 ou plus, nCr ne peut jamais dépasser nPr — ils sont égaux seulement quand r vaut 0 ou 1, puisque 0! et 1! valent tous deux 1.
Que vaut nC0 ou nCn ?
Les deux valent toujours 1 — il existe exactement une façon de choisir zéro élément (ne rien choisir) ou de choisir les n éléments (tout choisir).