Calculateur de Factorielle
Entrez un entier non négatif pour calculer sa factorielle.
Comment fonctionnent les factorielles
La factorielle d'un nombre n, notée n!, est le produit de tous les entiers positifs de 1 à n : n! = n × (n−1) × (n−2) × ... × 2 × 1. Par exemple, 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120.
Par définition, 0! vaut 1 (un produit vide). Les factorielles croissent extrêmement vite — 10! vaut déjà 3 628 800, et 170! est à peu près aussi grand qu'un nombre standard peut représenter avant de déborder.
Questions fréquentes
Pourquoi 0! vaut-il 1 ?
Par convention, la factorielle de 0 est définie comme 1 — elle représente le produit vide (multiplier zéro nombres entre eux), qui vaut mathématiquement 1, de la même façon qu'une somme vide vaut 0.
À quoi servent les factorielles ?
Les factorielles sont fondamentales en combinatoire — compter le nombre de façons d'arranger des éléments (permutations) ou de choisir un sous-ensemble d'éléments (combinaisons) — ainsi qu'en probabilités, en analyse (séries de Taylor) et en statistiques.
Pourquoi le calculateur s'arrête-t-il à 170 ?
170! est la plus grande factorielle qui tient dans la plage des nombres à virgule flottante en double précision standard ; 171! et au-delà déborderaient vers l'infini dans ce format.