Résolution d'Équation Linéaire
Entrez les coefficients a, b, c et d de ax + b = cx + d pour résoudre x.
a·x + b = c·x + d
Comment cette équation linéaire est résolue
Pour résoudre ax + b = cx + d pour x, déplacez d'abord tous les termes en x d'un côté et les constantes de l'autre : ax − cx = d − b, qui se simplifie en (a − c)x = d − b. Diviser les deux côtés par (a − c) donne x = (d − b) / (a − c).
Cela ne fonctionne que lorsque a et c sont différents — si a égale c, les termes en x s'annulent complètement, laissant soit une affirmation vraie (b égale d, donc tout x convient), soit fausse (b n'égale pas d, donc aucun x ne convient).
Questions fréquentes
Que signifie l'absence de solution ?
Cela signifie que l'équation se simplifie en une affirmation fausse, comme 5 = 8 — aucune valeur de x ne peut égaliser les deux côtés, car l'équation décrit deux droites parallèles qui ne se croisent jamais.
Que signifient les solutions infinies ?
Cela signifie que les deux côtés de l'équation représentent en fait la même droite, donc toute valeur de x satisfait l'équation de la même façon.
Comment résoudre une équation plus simple comme ax + b = 0 ?
C'est la même équation avec c = 0 et d = 0, vous pouvez donc utiliser ce calculateur directement avec ces valeurs.