Calculateur de Probabilité
Entrez la probabilité de deux événements indépendants, A et B, pour trouver la probabilité qu'ils se produisent tous les deux, que l'un se produise, ou que A ne se produise pas.
Ce calculateur suppose que les événements A et B sont indépendants — le résultat de l'un n'affecte pas l'autre.
Comment fonctionnent ces règles de probabilité
Pour des événements indépendants, la probabilité que A et B se produisent tous les deux est le produit de leurs probabilités individuelles : P(A et B) = P(A) × P(B). Cela fonctionne car l'indépendance signifie que savoir que A s'est produit ne dit rien sur les chances de B.
La probabilité que A ou B (ou les deux) se produise est P(A ou B) = P(A) + P(B) − P(A et B) — soustraire le chevauchement évite de compter deux fois les cas où les deux se produisent. La probabilité que A ne se produise pas est simplement 1 − P(A), puisque « A se produit » et « A ne se produit pas » couvrent toutes les possibilités.
Questions fréquentes
Que signifie que deux événements sont indépendants ?
Deux événements sont indépendants si la survenue de l'un ne change pas la probabilité de l'autre — comme lancer une pièce deux fois, où le résultat du premier lancer n'affecte pas le second.
Pourquoi soustrait-on P(A et B) pour trouver P(A ou B) ?
Sans cette soustraction, les cas où A et B se produisent tous les deux seraient comptés deux fois — une fois dans P(A) et une fois dans P(B) — donc soustraire P(A et B) corrige ce double comptage.
Cela fonctionne-t-il pour des événements dépendants ?
Non — ces formules supposent l'indépendance. Pour des événements dépendants (où un résultat affecte la probabilité de l'autre), il faudrait des probabilités conditionnelles, que ce calculateur ne gère pas.