Калькулятор степенів і коренів
Обчисліть число, піднесене до степеня, або знайдіть корінь n-го ступеня з числа.
Степінь
Корінь n-го ступеня
Як працюють степені та корені
Піднесення числа до степеня означає множення його на себе стільки разів: основа^степінь. Це також працює для дробових і від'ємних степенів — від'ємний степінь дає обернене число (x^-n = 1/x^n), а дробовий степінь еквівалентний кореню.
Корінь n-го ступеня з числа x — це значення, яке, піднесене до степеня n, дає x. Обчислюється як x^(1/n). Для коренів парного степеня (квадратний, 4-го ступеня тощо) від'ємні числа не мають дійсного результату, оскільки жодне дійсне число, піднесене до парного степеня, не дає від'ємного значення.
Часті запитання
Що означає від'ємний степінь?
Від'ємний степінь означає взяти обернене значення додатного степеня: x^-n = 1 / x^n. Наприклад, 2^-3 = 1/8.
Що таке дробовий степінь?
Дробовий степінь представляє корінь: x^(1/n) — це корінь n-го ступеня з x. Наприклад, 8^(1/3) — це кубічний корінь з 8, що дорівнює 2.
Чому я не можу тут взяти квадратний корінь з від'ємного числа?
Жодне дійсне число, помножене саме на себе, не дає від'ємного результату, тож корені парного степеня з від'ємних чисел потребують комплексних чисел, які цей калькулятор не обчислює.