Розв'язання лінійного рівняння
Введіть коефіцієнти a, b, c і d рівняння ax + b = cx + d, щоб знайти x.
a·x + b = c·x + d
Як розв'язується це лінійне рівняння
Щоб розв'язати ax + b = cx + d відносно x, спочатку перенесіть усі доданки з x в один бік, а сталі — в інший: ax − cx = d − b, що спрощується до (a − c)x = d − b. Поділивши обидві частини на (a − c), отримуємо x = (d − b) / (a − c).
Це працює лише тоді, коли a і c різні — якщо a дорівнює c, доданки з x повністю скорочуються, залишаючи або істинне твердження (b дорівнює d, тож підходить будь-яке x), або хибне (b не дорівнює d, тож жодне x не підходить).
Часті запитання
Що означає, коли немає розв'язку?
Це означає, що рівняння спрощується до хибного твердження, наприклад 5 = 8 — жодне значення x не може зрівняти обидві частини, оскільки рівняння описує дві паралельні прямі, які ніколи не перетинаються.
Що означає, коли є безліч розв'язків?
Це означає, що обидві частини рівняння насправді описують одну й ту саму пряму, тож будь-яке значення x однаково задовольняє рівняння.
Як розв'язати простіше рівняння на кшталт ax + b = 0?
Це те саме рівняння з c = 0 і d = 0, тож ви можете використати цей калькулятор безпосередньо з такими значеннями.