Калькулятор імовірності
Введіть імовірність двох незалежних подій, A і B, щоб знайти ймовірність того, що станеться обидва, хоча б одне, або A не станеться.
Цей калькулятор припускає, що події A і B незалежні — результат однієї не впливає на іншу.
Як працюють ці правила імовірності
Для незалежних подій імовірність того, що станеться і A, і B, є добутком їхніх окремих імовірностей: P(A і B) = P(A) × P(B). Це працює, оскільки незалежність означає, що знання про те, що сталося A, нічого не говорить про шанси B.
Імовірність того, що станеться A або B (чи обидва), — P(A або B) = P(A) + P(B) − P(A і B) — віднімання перетину уникає подвійного підрахунку випадків, коли відбуваються обидва. Імовірність того, що A не станеться, — просто 1 − P(A), оскільки «A станеться» і «A не станеться» охоплюють усі можливості.
Часті запитання
Що означає, що дві події незалежні?
Дві події незалежні, якщо настання однієї не змінює ймовірність іншої — наприклад, підкидання монети двічі, де результат першого підкидання не впливає на друге.
Чому віднімають P(A і B) при знаходженні P(A або B)?
Без віднімання випадки, коли відбуваються і A, і B, рахувалися б двічі — раз у P(A) і раз у P(B) — тож віднімання P(A і B) виправляє цей подвійний підрахунок.
Чи працює це для залежних подій?
Ні — ці формули припускають незалежність. Для залежних подій (де один результат впливає на ймовірність іншого) потрібні умовні ймовірності, які цей калькулятор не обробляє.