Калькулятор кутового коефіцієнта
Введіть дві точки, щоб знайти нахил між ними та рівняння прямої, яка проходить через обидві.
Як розраховуються нахил і рівняння прямої
Нахил (m) вимірює, наскільки крута пряма — відношення вертикальної зміни до горизонтальної зміни між двома точками: m = (y2−y1) / (x2−x1). Додатний нахил зростає зліва направо, від'ємний спадає, а нахил 0 — горизонтальна пряма.
Знаючи нахил, повне рівняння прямої в формі з кутовим коефіцієнтом (y = mx + b) випливає з розв'язання відносно точки перетину з віссю y: b = y1 − m×x1, використовуючи будь-яку з початкових точок.
Часті запитання
Чому нахил вертикальної прямої не визначений?
Нахил — це підйом, поділений на пробіг; вертикальна пряма має нульову горизонтальну зміну (пробіг = 0), а ділення на нуль не визначене — вертикальні прямі натомість описуються рівнянням на кшталт x = 3.
Що означає нахил 0?
Нахил 0 означає, що пряма абсолютно горизонтальна — немає вертикальної зміни при збільшенні x.
Чи має значення, яку точку я позначу точкою 1?
Ні — обмін двома точками місцями змінює знак і підйому, і пробігу, тож відношення (нахил) виходить точно таким самим.