Калькулятор трикутника
Введіть довжини трьох сторін трикутника, щоб обчислити його периметр, площу та внутрішні кути.
Довжини сторін
Як працюють ці формули трикутника
За трьома довжинами сторін (a, b, c) цей калькулятор використовує формулу Герона для знаходження площі: спершу обчисліть півпериметр s = (a + b + c) / 2, потім площа = √(s(s−a)(s−b)(s−c)).
Три внутрішні кути знаходяться за теоремою косинусів, яка пов'язує кожен кут із довжинами протилежної та прилеглих сторін. Сума кутів завжди дорівнює 180°.
Не кожна комбінація трьох довжин утворює дійсний трикутник — нерівність трикутника вимагає, щоб сума будь-яких двох сторін була більшою за третю сторону.
Часті запитання
Що таке формула Герона?
Формула Герона обчислює площу трикутника безпосередньо за трьома довжинами сторін, без знання кутів: площа = √(s(s−a)(s−b)(s−c)), де s — півпериметр.
Чому мій трикутник показує помилку?
Введені три довжини порушують нерівність трикутника — сума двох коротших сторін має бути більшою за найдовшу сторону, інакше трикутник неможливо утворити.
Чи завжди сума трьох кутів дорівнює 180°?
Так, для будь-якого трикутника на плоскій (евклідовій) площині сума внутрішніх кутів завжди точно дорівнює 180 градусам.