Calculadora de Combinaciones y Permutaciones
Introduce el número total de elementos (n) y el número elegido (r) para hallar el número de combinaciones y permutaciones.
En qué se diferencian combinaciones y permutaciones
Las permutaciones (nPr) cuentan el número de formas de ordenar r elementos elegidos de n, donde el orden importa — elegir A y luego B es distinto de elegir B y luego A. Se calcula como nPr = n! / (n−r)!.
Las combinaciones (nCr) cuentan el número de formas de elegir r elementos de n donde el orden no importa — elegir A y B es lo mismo que elegir B y A. Se calcula como nCr = nPr / r!, ya que cada combinación corresponde a r! órdenes distintos contados por separado en nPr.
Preguntas frecuentes
¿Cuándo debo usar combinaciones en vez de permutaciones?
Usa combinaciones cuando el orden de selección no importa (como elegir un comité de 3 personas de 10), y permutaciones cuando sí importa (como otorgar 1.º, 2.º y 3.º lugar entre 10 competidores).
¿Por qué nCr siempre es menor o igual que nPr?
Como nCr = nPr / r!, y r! es 1 o mayor, nCr nunca puede superar a nPr — son iguales solo cuando r es 0 o 1, ya que 0! y 1! son ambos igual a 1.
¿Cuánto vale nC0 o nCn?
Ambos siempre valen 1 — hay exactamente una forma de elegir cero elementos (no elegir nada) o de elegir los n elementos (elegirlo todo).