Calculadora de MCD y MCM
Introduce dos enteros positivos para hallar su máximo común divisor (MCD) y su mínimo común múltiplo (MCM).
Cómo se calculan el MCD y el MCM
El máximo común divisor (MCD) de dos números es el número más grande que divide a ambos exactamente. Esta calculadora lo halla usando el algoritmo de Euclides, que reemplaza repetidamente el número mayor por el resto de dividirlo entre el menor, hasta que el resto es cero.
El mínimo común múltiplo (MCM) es el número más pequeño que es múltiplo de ambos valores, calculado como MCM = (a × b) / MCD(a, b) — una vez que conoces el MCD, el MCM se obtiene directamente de esta relación.
Preguntas frecuentes
¿Cuál es el MCD de dos números sin factores comunes?
Si dos números no comparten factores comunes aparte de 1 (se llaman coprimos), su MCD es 1 — por ejemplo, MCD(8, 15) = 1.
¿Para qué se usan el MCD y el MCM?
El MCD se usa para simplificar fracciones a su mínima expresión; el MCM se usa para hallar un denominador común al sumar o restar fracciones, y en problemas de programación con ciclos que se repiten.
¿Cómo funciona el algoritmo de Euclides?
Aplica repetidamente MCD(a, b) = MCD(b, a mod b) hasta que b llega a 0 — en ese momento, a es el MCD. Esto converge muy rápido, incluso para números grandes.