Calculadora de Vectores (2D)
Introduce los componentes de dos vectores 2D para hallar su suma, diferencia, producto punto, magnitudes y el ángulo entre ellos.
Cómo funcionan las operaciones con vectores 2D
La suma y resta de vectores combina por separado los componentes x e y: A + B = (Ax+Bx, Ay+By). El producto punto, A·B = Ax×Bx + Ay×By, combina dos vectores en un único número relacionado con cuánto están alineados.
La magnitud (longitud) de un vector, |A| = √(Ax² + Ay²), proviene del teorema de Pitágoras. El ángulo entre dos vectores se halla reordenando la fórmula del producto punto: cos(θ) = (A·B) / (|A| × |B|).
Preguntas frecuentes
¿Qué significa un producto punto de cero?
Un producto punto de cero significa que los dos vectores son perpendiculares (ángulo de 90°) entre sí, ya que cos(90°) = 0.
¿Cómo se calcula la magnitud de un vector?
Con el teorema de Pitágoras: |A| = √(Ax² + Ay²) — la misma fórmula usada para hallar la hipotenusa de un triángulo rectángulo con catetos Ax y Ay.
¿Cuál es la diferencia entre un vector y un punto?
Un punto representa una ubicación fija, mientras que un vector representa un desplazamiento o dirección y magnitud — los mismos números (x, y) pueden representar cualquiera de los dos según el contexto, pero los vectores admiten operaciones como la suma y el producto punto que los puntos no tienen.